Aufgabe 15, Antwort D:

Wie muss der Stichprobenumfang n geändert werden, um den Standardfehler des Mittelwerts zu halbieren?

Dazu ist ein Stichprobenumfang von • n erforderlich.

Wozu sollte das denn gut sein?

Die Wurzel aus 2 ergibt ≈ 1,414. Nehmen wir an σ = 6,4 und n = 40, dann rechnet man 1,414 • 40 ≈ 57. Die Formel zur Berechnung des Standardfehlers lautet: .

Setzt man die betreffenden Werte ein, erhält man für n = 40 das Ergebnis 1,011929 und für n = 57 das Ergebnis 0,8477. Damit ist der Standardfehler zwar kleiner aber nicht halbiert.


Also kehren Sie zurück zur Frage und schauen Sie sich die möglichen Antworten noch einmal an.