Aufgabe 10, Antwort E:

Da X : N(µ,σ²) und Z laut Aufgabenstellung standardnormalverteilt sind, trifft nur die Aussage 1 zu:

1. 1. Z:N(0,1)
2. 2. Z:N(1,0)
3. 3. Durch (X-µ)/σ² wird X in Z transformiert.
4. 4. Eine Rücktransformation von Z in X ist nicht immer möglich.

Super, das ist die richtige Lösung.

Die Standardnormalverteilung hat den Erwartungswert 0 und die Varianz 1, nicht umgekehrt! Die Transformation ist Z = (X - µ) / σ ; es wird also nicht durch σ² dividiert. Jede transformierte Variable kann über X = µ + σZ zurücktransformiert werden.


Weiter geht es mit der nächsten Frage ...