Aufgabe 17:   Bedingte Wahrscheinlichkeiten − 10 Merkmale eines Patienten

Bei einem bestimmten Patienten werden die Werte von 10 medizinisch relevanten Merkmalen erhoben. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Messwert innerhalb des Normbereichs liegt, beträgt für jedes dieser Merkmale 95%. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass die Ereignisse unabhängig voneinander sind.


Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert außerhalb des Normbereichs liegt?

  1 - 0,95¹⁰ ≈ 0,40

  0,05

  0,95⁹ • 0,05 ≈ 0,03

  10 • 0,95⁹ • 0,05 ≈ 0,32

  10 • 0,05 = 0,50